Genios del siglo XXI

Andrew John Wiles

Nació el 1 de abril de 1953 en Cambridge, Inglaterra. Su interés en el Último Teorema de Fermat comenzó a una edad temprana. Nos cuenta

...tenía diez años de edad y un día andaba mirando en mi biblioteca pública local y encontré un libro sobre ‘mate’ que platicaba un poco de la historia de este problema, y yo, con diez años de edad, pude entenderlo. Desde ese momento traté de resolverlo yo mismo; era un gran desafío, un problema tan bonito, este problema era el Último Teorema de Fermat.

En 1971, Wiles ingresó al Merton College, en Oxford, y se graduó con un B.A. en 1974. Después ingresó al Clare College, en Cambridge para hacer su doctorado. Su supervisor doctoral en Cambridge era John Coates quien dijo: He sido muy afortunado de haber tenido a Andrew como estudiante. Incluso como estudiante de investigación era él una persona maravillosa con quien colaborar, tenía ideas muy profundas y siempre tuvo muy claro que era un matemático que haría grandes cosas.

Wiles no trabajó sobre el Último Teorema de Fermat para su doctorado. Decía:

...el problema de trabajar sobre Fermat es que puedes pasarte años sin obtener nada, así que cuando me fui a Cambridge mi asesor John Coates estaba trabajando sobre la teoría de Iwasawa de curvas elípticas y yo comencé a trabajar con él...

De 1977 hasta 1980 Wiles fue un Junior Research fellow en el Clare College, de Cambridge, y también un Profesor Asistente ‘Benjamin Peirce’ en la Universidad de. Harvard. En 1980 obtuvo su doctorado, después pasó un tiempo en el Sonderforschungsbereich Theoretische Mathematik en Bonn. Regresó a los Estados Unidos hacia fines de 1981 para ocupar un puesto en el Instituto para Estudios Avanzados, en Princeton. Fue nombrado profesor en Princeton al año siguiente y, también durante 1982, pasó una temporada como profesor visitante en París.

Wiles obtuvo una beca Guggenheim que le permitió visitar el Institut des Hautes Études Scientifiques, en París, y también la École Normale Supérieure, en París, durante 1985-86. Después ocurrieron los sucesos que lo hicieron cambiar la dirección de su investigación.

En efecto, Wiles abandonó toda la demás investigación cuando supo la relación del Último Teorema de Fermat y la Conjetura de Taniyama-Shimura, y se concentró exclusivamente en intentar probarla, al saber que con ello obtendría la prueba del Último Teorema de Fermat. Wiles dijo:

...después de algunos años me di cuenta de que era imposible hablar con la gente casualmente acerca de Fermat puesto que generaba demasiado interés y no te puedes enfocar por años, a menos que tengas esa clase de concentración indivisa, que demasiados espectadores destruirían...

De hecho, la vida matrimonial era para Wiles un asunto bastante restringido; solía decir:

...mi esposa sólo me ha conocido mientras he trabajado sobre Fermat. Le dije unos cuantos días después de que nos casamos, que realmente sólo tenía tiempo para mi problema y para mi familia, y mientras tenía que concentrarme muchísimo, me di cuenta con los niños pequeños de que esa era la mejor manera de relajarse. Al hablar con los pequeños, ellos simplemente no están interesados en Fermat...

En 1988 Wiles se fue a la Universidad de Oxford, donde estuvo durante dos años como Profesor Investigador de la Real Sociedad. Mientras estaba en Oxford fue elegido, en 1989, Caballero de la Real Sociedad.

Haciendo uso de la teoría de representaciones de Galois, de Mazur, resultados recientes sobre la conjetura de Serre sobre la modularidad de las representaciones de Galois, y profundas propiedades aritméticas de las álgebras de Hecke, Wiles (con un paso clave debido conjuntamente a Wiles y R. Taylor) tuvo éxito en probar que todas las curvas elípticas semiestables definidas sobre el campo de los números racionales son modulares. Aunque esto es menos que la plena conjetura de Shimura-Taniyama, este resultado implica que una curva elíptica obtenida a partir de la ecuación generalizada de Fermat es modular, y con ello queda probado el Último Teorema de Fermat.

oda la ruta seguida para llegar a la prueba no fue para nada simple. En 1993 Wiles les dijo a otros dos matemáticos que estaba cerca de encontrar una prueba del Último Teorema de Fermat. Llenó las que él pensaba que eran las últimas lagunas en la prueba y dio la serie de conferencias en el Instituto Isaac Newton, en Cambridge, concluyéndolas el 23 de junio de 1993. Al final de su última plática anunció que tenía una prueba para el Último Teorema de Fermat. Sin embargo, al quedar escritos los resultados para su publicación, un sutil error fue descubierto.


Dice Wiles:
... de los primeros siete años en que había yo trabajado en este problema adoro cada minuto, no obstante cuán difícil haya sido éste. Ha habido retrocesos, cosas que parecían insuperables, pero era una especie de batalla privada y muy personal en la que estaba yo involucrado, y cuando aparecía un problema con ella, hacer matemáticas en esa especie de forma bastante sobreexpuesta no es, ciertamente, mi estilo; ciertamente, no tengo ganas de repetirlo...

Wiles trabajó duro por alrededor de un año, con la ayuda, en particular, de R. Taylor a la que ya se hizo referencia antes, y para el 19 de septiembre de 1994, cuando ya casi se había dado por vencido, decidió hacer un último intento:

...de repente, de forma totalmente inesperada, tuve esta increíble revelación. Fue el momento más importante de mi vida de trabajo. Nada que vaya a poder volver a hacer ... fue tan indescriptiblemente hermoso, fue tan simple y tan elegante, y yo sólo me quedé contemplando incrédulo por veinte minutos, luego durante el día caminé por el Departamento. Regresaba a mi escritorio para ver si todavía estaba ahí – ahí estaba todavía.

En 1994 Wiles fue nombrado Profesor ‘Eugene Higgins’ de Matemáticas en Princeton. Su artículo que prueba el Último Teorema de Fermat es Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem, que apareció en los Annals of Mathematics en 1995. Desde 1995 Wiles comenzó a recibir muchos honores por su sobresaliente obra. Le otorgaron el Premio Schock en Matemáticas de la Real Academia Sueca de Ciencias y el Premio Fermat de la Université Paul Sabatier. En 1996 recibió otros reconocimientos que incluyen el Premio Wolf y fue nombrado miembro correspondiente de la National Academy of Sciences de los Estados Unidos, de la que recibió su premio para matemáticas.

Wiles decía:
...no hay otro problema que vaya a significar lo mismo para mí. Tuve este raro privilegio de ser capaz de alcanzar en mi edad adulta lo que había sido el sueño de mi infancia. Sé que es un raro privilegio pero sé que si se puede hacer, es más gratificante que ninguna otra cosa que uno pueda imaginarse.

La obra de Wiles es altamente original, un tour de force técnico y un monumento a la perseverancia individual.